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如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F，延長AF與圓O交于另一點G．給出下列三個結論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正確結論的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①③D．①②③
A
逐個判斷：由切線定理得CE＝CF，BD＝BF，
所以AD＋AE＝AB＋BD＋AC＋CE
＝AB＋AC＋BC，即①正確；
由切割線定理得AF·AG＝AD2＝AD·AE，即②正確；
因為△ADF∽△AGD，所以③錯誤．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過A(－1,0)的直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|＝2，則直線l的方程為(　　)
A．x＝－1或4x＋3y－4＝0
B．x＝－1或4x－3y＋4＝0
C．x＝1或4x－3y＋4＝0
D．x＝1或4x＋3y－4＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線和是圓的兩條切線，若與的交點為，則與的夾角的正切值等于        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，從點發出的光線，經軸反射后恰好經過圓心，則入射光線的斜率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設為線段的中點．
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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同步練習冊答案
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