Question

7．已知f（x）、g（x）、h（x）均為一次函數，若對實數x滿足：|f（x）|+|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+2}&{x≥2}\\{未知}&{-\frac{1}{2}≤x＜2}\\{-2x+4}&{x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，則h（x）的解析式為（　　）

• A． 2x+6
• B． 6x-2
• C． 3x-1
• D． x+3

Answer 1

分析 根據函數的解析式得$-\frac{1}{2}$、2是函數的分界點，即可求出h（x）的解析式．

解答 解：由題意得，$-\frac{1}{2}$、2是函數f（x）的分界點，
∴h（x）=$\frac{4x+2+（-2x+4）}{2}$=x+3，
故選：D．

點評 本題考查了一次函數的性質，關鍵是判斷出函數的兩個分界點，考查了分析問題和解決問題的能力．