Question

已知U=R，集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（?_UA）=∅，則m的解的集合為

{1，-

1

2

}

．

Answer 1

分析：求出集合A中方程的解確定出A，求出A的補集，根據A補集與B交集為空集即可確定出m的值．

解答：解：集合A中的方程x²-x-2=0，解得：x=2或x=-1，即A={-1，2}，
∴C_UA={x|x≠-1且x≠2}，
∵B={x|x=-

1

m

}，B∩（C_UA）=∅，
∴-

1

m

=-1或2
解得：m=1或m=-

1

2

故答案為：{1，-

1

2

}

點評：此題考查是交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．