Question

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax²-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：先求出B，再根據(jù)集合的補(bǔ)集、兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，求得A∪B，A∩B，A∩（?_UB）．

解答：解：由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax²-x+1=0有實(shí)根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤

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}，
∴A∪B={a|a≤

1

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，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，?_UB={a|a＞

1

4

}，
 A∩（?_UB）={a|a≥2}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，集合的補(bǔ)集、兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．