Question

若0＜α＜

π

2

，則函數y=

sin α 2

1-cosα

的值域為（　　）

• A、(0，

  2

  2

  )
• B、(0，

  2

  )
• C、(

  2

  ，+∞)
• D、(

  2

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：化簡函數y=

sin α 2

1-cosα

為：

sin α 2

2sin2 α 2

，即

1

2sin α 2

，根據α的范圍，確定sin

α

2

的范圍即可求得結果．

解答：解：函數y=

sin α 2

1-cosα

=

sin α 2

2sin2 α 2

=

1

2sin α 2

因為0＜α＜

π

2

，所以sin

α

2

∈（0，

2

，2

）

1

2sin α 2

∈(

2

2

，+∞)
故選D

點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，二倍角的余弦公式，考查計算能力，是基礎題．