Question

14、已知某質點的位移s與移動時間t滿足s=t²•e^2t-4，則質點在t=2的瞬時速度是

12m/s

．

Answer 1

分析：此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數的導數求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質點的運動方程為s=t²•e^2t-4的導數，再求得t=2秒時的導數，即可得到所求的瞬時速度．

解答：解：∵質點的運動方程為s=t²•e^2t-4
∴s′=2t•e^2t-4+t²•2e^2t-4
∴當t=2秒時，s'=12
故答案為：12m/s．

點評：本題主要考查導數的幾何意義，解題的關鍵是正確的求出導數．屬基礎題．