Question

已知某質點的位移s與移動時間t滿足s=sint，則質點在t=

π

4

的瞬時速度是

2

2

．

Answer 1

分析：由已知中某質點的位移s與移動時間t滿足s=sint，我們可以求出S的導函數的解析式，將t=

π

4

代入即可求s′|t=

π

4

，即質點在t=

π

4

的瞬時速度．

解答：解：∵質點的位移s與移動時間t滿足s=sint，
∴s′=cost，
當t=

π

4

時，
s′|t=

π

4

=cos

π

4

=

2

2

，
故質點在他t=

π

4

的瞬時速度是

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題考查的知識點是變化的快慢與變化率，其中正確理解位移函數的導函數函數值的意義，是解答本題的關鍵．