Question

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側(cè)面積=×底面周長×母線長，從而求得其側(cè)面積．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，
以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體是圓錐，
∴圓錐的底面半徑為，底面周長=2π，
∴側(cè)面積=×2π×2=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，以及勾股定理，利用圓的周長公式和扇形面積公式求解．