Question

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉一周形成一個幾何體，則此幾何體的側面積為

2

2

π

．

Answer 1

分析：易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側面積=

1

2

×底面周長×母線長，從而求得其側面積．

解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=

2

，AC=

2

，
以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉一周形成一個幾何體是圓錐，
∴圓錐的底面半徑為

2

，底面周長=2

2

π，
∴側面積=

1

2

×2

2

π×2=2

2

π．
故答案為：2

2

π．

點評：本題考查了圓錐的有關計算，以及勾股定理，利用圓的周長公式和扇形面積公式求解．