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半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是________.

32π
解:設(shè)圓柱的上底面半徑為r,球的半徑與上底面夾角為α,則r=4cosα,圓柱的高為8sinα,圓柱的側(cè)面積為:32πsin2α,當(dāng)且僅當(dāng)α=π 4 時(shí),sin2α=1,圓柱的側(cè)面積最大,圓柱的側(cè)面積為:32π,球的表面積為:64π,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是:32π.
故答案為:32π
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精英家教網(wǎng)如圖,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是
 

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如圖,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與圓柱的側(cè)面積之差是        .

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如圖,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________.

答案:32π

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如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是    .

 

 

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半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________.

 

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