如圖，圓錐
中，
為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且
，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線
與
所成角的正切值 .
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．
(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC－A
BC的側面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.
（Ⅰ）證明：AC⊥BA；
（Ⅱ）求側面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．
①判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結論并證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．
(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖1是一個正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下列問題
（1） 求證：MN//平面PBD； （2）求證：AQ
平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分11分）
如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.
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，
、
分別為
的中點，
，
平面
（2）表面積為
，體積為
（3）
， 5分，
， 6分
， 
8分
，
為異面直線
所成角. …9分
,
, 10分
.在
中，
，
， 11分
，
異面直線
中，底面
為矩形，
平面
分別是
和
的中點．
平面
；
, 四棱錐
中，若
，
，
是
中點。
平面
；
與
所成的角的大小。