（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱
中，若
，
，
是
中點。
（1）證明：
平面
；
（2）求
與
所成的角的大小。
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓錐
中，
為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且
，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線
與
所成角的正切值 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M為BC邊上的動點.
(1)設N為EF上一點，當
時，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
(2)試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
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。
交
，連接
是矩形，所以
中
…………………… 2分
平面
，
平面
…………4分
（或其補角）等于
，所以
，
……………7分
中，
，將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面積和體積.
的底面為直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
平面
；
的余弦值的大小.
中，
，
，點
在棱
上移動．
//平面
；
⊥
；
的體積.
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中點，
.
∥平面
；
取何值時，
的重心? 