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已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線上有一點M(),使,那雙曲線的交點(     )。
A.在軸上
B.在軸上
C.當時在軸上
D.當時在軸上
B

【錯解分析】設雙曲線方程為,化簡得:,代入,,焦點在軸上。這個方法沒錯,但確定有誤,應焦點在軸上。
【正解】由,可設,此時的斜率大于漸近線的斜率,由圖像的性質,可知焦點在軸上。所以選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知點,,△的周長為6.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點的直線與曲線相交于不同的兩點,.若點軸上,且,求點的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則曲線的離心率等于             。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件 |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列(1)求該弦橢圓的方程;(2)求弦AC中點的橫坐標;(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一雙曲線與橢圓有共同焦點,并且與其中一個交點的縱坐標為4,則這個雙曲線的方程為_____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F1,F2是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為F,準線為l,點P為拋物線上一點,且,垂足為A,若直線AF的斜率為,則|PF|等于( )
A.B.4C.D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩個焦點分別為、,則滿足△的周長為的動點的軌跡方程為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.
(1)求拋物線的方程;
(2)求雙曲線的方程.

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同步練習冊答案
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