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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．
A

試題分析：設(shè)｜AB｜=3，則BF2｜=4，｜AF2｜=5，所以△ABF2中，，，由雙曲線的第一定義知2a==，∴，∴=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt中，=52，∴c=，∴雙曲線的離心率e=
點評：求解圓錐曲線的離心率問題關(guān)鍵是通過定義、條件等找到有關(guān)a,b,c的方程，然后求出離心率即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標原點)

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點,當(dāng)時,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知動圓P（圓心為點P）過定點A（1，0），且與直線相切。記動點P的軌跡為C。
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點Q。試研究：在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點M（），使，那雙曲線的交點（     ）。
A．在軸上
B．在軸上
C．當(dāng)時在軸上
D．當(dāng)時在軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為,為橢圓的左頂點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.
① 若直線垂直于軸，求的大小;
② 若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，左、右焦點分別是，若橢圓上的點到的距離和等于．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設(shè)點是橢圓的動點，求線段中點的軌跡方程；
（Ⅲ）直線過定點，且與橢圓交于不同的兩點，若為銳角（為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓中，分別是其左右焦點，若，則該橢圓離心率的取值范圍是 (     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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