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(本小題滿分10分)
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍,求這條曲線的方程.

試題分析:解:設M(x,y)是曲線上任意的一點,點M在曲線上的條件是
.                   -------4分
由兩點間距離公式,上式用坐標表示為

兩邊平方并化簡得所求曲線方程
                ------10分
點評:求解步驟:1,建立坐標系,設出所求點坐標,2,列出關于動點的關系式,3,將關系式轉化為點的坐標表示,4,整理化簡,5,驗證是否有不滿足題意要求的點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
在平面內,已知橢圓的兩個焦點為,橢圓的離心率為 ,點是橢圓上任意一點, 且
(1)求橢圓的標準方程;
(2)以橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形,這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知為坐標原點,點分別在軸上運動,且=8,動點滿足 =,設點的軌跡為曲線,定點為直線交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程;
(2)求 面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(,0)作橢圓的弦,弦中點的軌跡仍是橢圓,記為,若的離心率分別為,則的關系是(     )。
A.B.=2
C.2D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F1,F2是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓的中心在坐標原點0,頂點分別是A1, A2, B1, B2,焦點分別為F1 ,F2,延長B1F2 與A2B2交于P點,若為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為
A.(0,B.(,1)
C.(0,D.(,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知直線L:y=x+1與曲線C:交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
(1)若,試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為?并說明理由;
(2)若,且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線:的焦點為,是拋物線上異于坐標原點的不同兩點,拋物線在點處的切線分別為,且相交于點.

(1) 求點的縱坐標; 
(2) 證明:三點共線;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)過點作直線與拋物線相交于兩點,圓

(1)若拋物線在點處的切線恰好與圓相切,求直線的方程;
(2)過點分別作圓的切線試求的取值范圍.

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