Question

給定函數(shù)①y=x

1

2

，②y=log

1

2

x，③y=-|x+1|，④y=2^-x-1，其中在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（　　）

• A、②④
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)及絕對值函數(shù)的單調(diào)性及定義域，對已知中的四個函數(shù)逐一進行分析，即可得到答案．

解答：解：函數(shù)①y=x

1

2

，在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，故①不滿足條件；
②函數(shù)y=log

1

2

x，在x=0時無意義，故②不滿足條件；
③函數(shù)y=-|x+1|在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，故③滿足條件；
④函數(shù)y=2^-x-1在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，故④滿足條件；
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．