（12分）已知圓C：
，是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由．
解：解：圓C化成標準方程為:
…………………….. (1分)
假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為（a，b）
由于CM⊥L，∴kCM×kL=－1 ∴kCM=
，
即a+b+1=0，得b= －a－1 ①…………………………………………..(3分)
直線L的方程為y－b=x－a，即x－y+b－a=0 ∴ CM=
…………………..(5分)
∵以AB為直徑的圓M過原點，∴
，
∴
�、� ………(8分) 把①代入②得 
，∴
當
此時直線L的方程為：x－y－4=0; 當
此時直線L的方程為：x－y+1=0
故這樣的直線L是存在的，方程為x－y－4=0 或x－y+1=0．…………..(12分)
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二4.2直線、圓的位置關系練習卷（三） 題型：解答題
已知圓C：
，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省惠州市高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知圓C：
，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在,求出直線l的方程;若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二期末考試文科數學 題型：解答題
已知圓C：
，是否存在斜率為1的直線
，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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，是否存在斜率為1的直線L，使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由．
，是否存在斜率為1的直線L，使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由．