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已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為-1.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點E(2,0)且斜率為k(k>0)的直線l與C交于M、N兩點,P是點M關于x軸的對稱點,證明:N、F、P三點共線.

答案:
解析:

  (Ⅰ)由題可知:;2分

  解得

  橢圓C的方程為;4分

  (Ⅱ)設直線

  由;6分

  所以;8分

  而,10分

  

  

  ∴

  ∴三點共線;12分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的短軸長等于2,長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
,則此橢圓的標準方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1

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已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.

 

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已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.

 

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5
,則此橢圓的標準方程是______.

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已知橢圓的短軸長等于2,長軸端點與短軸端點間的距離等于,則此橢圓的標準方程是   

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同步練習冊答案
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