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已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
，則此橢圓的標準方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
．
分析：由題意可得
2b=2
a2+b2=(
5
)2
，解出a，b即可．
解答：解：由題意可得
2b=2
a2+b2=(
5
)2
，解得
b=1
a=2
．
故橢圓的標準方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1．
故答案為
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1．
點評：熟練掌握橢圓的不做飯吃及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（四）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
，則此橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：《2.1 橢圓》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于，則此橢圓的標準方程是    ．

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同步練習冊答案
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