【題目】數列
，
滿足下列條件：①
，
；②當
時，
滿足：
時，
，
；
時，
，
.
（1）若
，
，求
和
的值，并猜想數列
可能的通項公式（不需證明）；
（2）若，
，
是滿足
的最大整數，求的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
（1）根據散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；
（2）根據乙這五年年度體檢血壓值的數據，求年度體檢血壓值
關于年份
的線性回歸方程，并據此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
（附：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某鎮有一塊空地
，其中
，
，
.當地鎮政府規劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖
，其中
，
都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開設兒童游樂場.為安全起見，需在
的周圍安裝防護網.
（1）當
時，求防護網的總長度；
（2）為節省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使的面積最��？最小面積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產卵．科學家經過測量發現候鳥的飛行速度可以表示為函數
，單位是
，其中
表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數，
表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數據：
，
，
）
（1）若
，候鳥每分鐘的耗氧量為
個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）若
，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？
（3）若雄鳥的飛行速度為
，雌鳥的飛行速度為
，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（1）若函數在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）是否存在常數
，當
時，
的值域為區間
，且區間的長度為
（視區間
的長度為
），如果存在，求出
的值；如果不存在，說明理由.
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