Question

若k∈R，則“k＞3”是“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示雙曲線”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據雙曲線定義可知，要使方程表示雙曲線k-3和k+3同號，進而求得k的范圍即可判斷是什么條件．

解答：解：依題意：“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示雙曲線”
可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3，
則“k＞3”是“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示雙曲線”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題時要注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．