Question

若k∈R，則k＞3是方程

x2

k-3

-

y2

3

=1表示雙曲線的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要條件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：結合雙曲線的定義，利用充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：若方程

x2

k-3

-

y2

3

=1表示雙曲線，則k-3＞0．
即k＞3．
所以k＞3是方程

x2

k-3

-

y2

3

=1表示雙曲線的充要條件．
故選C．

點評：本題主要考查雙曲線的標準方程以及充分條件和必要條件的應用，比較基礎．