Question

【題目】甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是和，假設兩人投籃結果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響.

（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；

（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續兩次投中，則記為達標.達標或能斷定不達標，則終止投籃.記乙本次測試投球的次數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）“甲達標”分為兩個互斥事件，“甲命中2次”和“甲命中3次”，利用互斥事件的和事件公式可求解。（2）分X=2，3，4情況寫出分布列，X=2表示連續命中2次，X=3，表示（中，不，中），（不，中，中），（不，中，不），（中，不，不）。X=4表示（不，中，不，隨便），（中，不，中，隨便）

試題解析：（Ⅰ）記“甲達標”為事件，

則

（Ⅱ）的所有可能取值為2,3,4.

所以的分布列為：

	2	3	4