Question

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到F₁（-5，0）的距離與它到點(diǎn)F₂（5，0）的距離之差等于6，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

• A．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• B．

  y2

  9

  -

  x2

  16

  =1
• C．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1 (x≤-3)
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1 (x≥3)

Answer 1

分析：先利用雙曲線的定義和點(diǎn)P滿足的幾何條件，判斷點(diǎn)P的軌跡，再由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出軌跡方程即可

解答：解：∵|PF₁|-|PF₂|=6，且|F₁F₂|=10＞6
∴點(diǎn)P的軌跡為以F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支，
其方程為

x2

9

-

y2

16

=1 (x≥3)
故選 D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，定義法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程