Question

函數(shù)f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數(shù)，且其圖象過原點，則m=

 

．

Answer 1

分析：由已知知函數(shù)是冪函數(shù)，則其系數(shù)必定是1，即m²+3m+1=1，結(jié)合圖象過原點，從而解出m的值．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數(shù)，且其圖象過原點，
∴m²+3m+1=1，且m²+m-1＞0，
∴m=-3．
故填-3．

點評：本題考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合，解題時應(yīng)充分利用冪函數(shù) 的圖象，掌握圖象的性質(zhì)：當(dāng)指數(shù)大于0時，圖象必過原點．需結(jié)合函數(shù)的圖象加以驗證．