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冪函數(shù)f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為
1
1
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進行排除，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8是冪函數(shù)．
∴可得m2-4m+4=1，解得m=1或3．
當m=1時，函數(shù)為y=x3在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足題意，
當m=3時，函數(shù)為y=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件．
故答案為：1．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的表達形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f(x)=(m∈Z)的圖象與坐標軸沒有公共點,且關(guān)于y軸對稱,求f(x)的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f(x)=(m∈Z)的圖像與x軸無公共點，則m的取值范圍是(    )

A.{m|-2＜m＜3,m∈Z}                         B.{m|-2≤m≤3,m∈Z}

C.{m|-3＜m＜2,m∈Z}                         D.{m|-3≤m≤2,m∈Z}

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同步練習冊答案
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