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由下列各式:

你能得出怎樣的結論,并進行證明.
對所給各式進行比較觀察,注意各不等式左邊的最后一項的分母特點:1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1,…,一般的有2n-1,對應各式右端為一般也有.
解:歸納得一般結論

證明:當n=1時,結論顯然成立.
當n≥2時,

故結論得證.
.
練習冊系列答案
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已知是定義在上的不恒為零的函數,且對任意的都滿足:,若),求證:

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是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出成立”. 那么,下列命題總成立的是(   )
A.若成立,則成立;
B.若成立,則成立;
C.若成立,則當時,均有成立;
D.若成立,則當時,均有成立

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利用數學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=,(a ≠1,nN)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是(  )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3

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已知數列{bn}是等差數列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數列{bn}的通項公式bn;
(2)設數列{an}的通項an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)記Sn是數列{an}的前n項和,試比較Snlogabn+1的大小,并證明你的結論

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用數學歸納法證明:
1+++…+(n∈N*).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)寫出;(2)求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)已知實數滿足,則的最小值為           
(2)在極坐標系中,曲線 的交點的極坐標為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設,其中為正整數.
(1)求的值;
(2)猜想滿足不等式的正整數的范圍,并用數學歸納法證明你的猜想.

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