【題目】為了解某地區的“微信健步走”活動情況,現用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:
（i）老年人的人數多于中年人的人數;
（ii）中年人的人數多于青年人的人數;
（iii）青年人的人數的兩倍多于老年人的人數.
①若青年人的人數為4,則中年人的人數的最大值為___________.
②抽取的總人數的最小值為__________．
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【題目】下列命題中真命題是（ ）
（1）在
的二項式展開式中，共有
項有理項；
（2）若事件
、
滿足
，
，
，則事件、是相互獨立事件；
（3）根據最近
天某醫院新增疑似病例數據，“總體均值為
，總體方差為
”，可以推測“最近天，該醫院每天新增疑似病例不超過
人”.
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
．經過點
且傾斜角為
的直線
與橢圓交于
、
兩點（其中點在
軸上方），
的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如圖，把平面
沿軸折起來，使
軸正半軸和軸確定的半平面，與負半軸和軸所確定的半平面互相垂直．
①若
，求異面直線
和
所成角的大小；
②若折疊后的周長為
，求
的大小．
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【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
斜率為
的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點，過
且與垂直的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點.
（1）求的取值范圍；
(2)求四邊形
面積的最小值
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【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】若函數
滿足:對于任意正數
，都有
，且
，則稱函數為“L函數”．
（1）試判斷函數
與
是否是“L函數”；
（2）若函數
為“L函數”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數為“L函數”，且
，求證：對任意
，都有
．
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【題目】目前，中國有三分之二的城市面臨“垃圾圍城”的窘境. 我國的垃圾處理多采用填埋的方式，占用上萬畝土地，并且嚴重污染環境. 垃圾分類把不易降解的物質分出來，減輕了土地的嚴重侵蝕，減少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市將實行生活垃圾分類，分類標準為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四類 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既環保，又節約資源. 如：回收利用1噸廢紙可再造出0.8噸好紙，可以挽救17棵大樹，少用純堿240千克，降低造紙的污染排放75％，節省造紙能源消耗40％～50％.
現調查了北京市5個小區12月份的生活垃圾投放情況，其中可回收物中廢紙和塑料品的投放量如下表：
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廢紙投放量（噸） | 5 | 5.1 | 5.2 | 4.8 | 4.9 |
塑料品投放量（噸） | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.4 | 3.3 |
（Ⅰ）從
這5個小區中任取1個小區，求該小區12月份的可回收物中，廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸的概率；
（Ⅱ）從這5個小區中任取2個小區，記
為12月份投放的廢紙可再造好紙超過4噸的小區個數，求的分布列及期望．
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