Question

已知點A的坐標為（1，0），點P（x，y）（x≠1）為圓（x-2）²+y²=1上的任意一點，設直線AP的傾斜角為θ，若|AP|=d，則函數d=f（θ）的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：

分析：分兩種情況考慮，當直線OP過第一象限與當直線OP過第四象限，畫出函數圖象，即可得到結果．

解答： 解：當直線OP過第一象限時，如圖：

由于AB為直徑，故θ=∠PAB=

π

2

，
得到d=f（θ）=2cosθ（0≤θ＜

π

2

），
當直線OP過第四象限時，同理可得到d=f（π-θ）=2cos（π-θ）=-2cosθ（

π

2

＜θ≤π），
函數d=f（θ）的大致圖象：

故選：D．

點評：此題考查了圓的標準方程，利用了數形結合的思想，弄清題意是解本題的關鍵．