Question

已知|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），求點P的軌跡W．

Answer 1

分析：分析知點P是以M（-2，0），N（2，0）為兩焦點的雙曲線的右支；由定義求出軌跡方程即可

解答：解：∵|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），
∴點P是以M（-2，0），N（2，0）為兩焦點的雙曲線的右支
且a=

2

，c=2，由b²=c²-a²=2²-（

2

）²=2，得  b=

2

故答案為：x²-y²=2（x＞0）；

點評：考查雙曲線的定義及雙曲線的方程求法