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有七名同學站成一排照畢業紀念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學要站在一起，則不同的站法有（　　）
A、192種B、120種
C、96種D、48種
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：應用題,排列組合
分析：由于小明必須站正中間，故先安排小明，兩邊一邊三人，不妨令小李、小張在小明左邊，求出此種情況下的站法，再乘以2即可得到所有的站法總數，計數時要先安排小李、小張兩人，再安排小明左邊的第三人，最后余下三人，在小明右側是一個全排列．
解答： 解：不妨令小李、小張在小明左側，先排小李、小張兩人，有A22種站法，再取一人站左側有C41×A22種站法，余下三人站右側，有A33種站法
考慮到小李、小張在右側的站法，故總的站法總數是2×A22×C41×A22×A33=192
故選：A．
點評：本題考查排列、組合的實際應用，解題的關鍵是理解題中所研究的事件，并正確確定安排的先后順序，此類排列問題一般是誰最特殊先安排誰，俗稱特殊元素優先法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，A1B1=A1C1，點D、F分別是棱BC、CC1上的中點，點E是CC1上的動點
（Ⅰ）證明：A1F∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：A1F⊥DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，7）
OB
=（5，1）（O為坐標原點），設M是函數y=
1
2
x所在直線上的一點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=
3
2
an-3
（1）數列{an}的通項公式；
（2）若Sn＞can（c為常數）對任意n∈N* 都成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G．若對任意的x∈F，都有f（x）=g（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數”．已知f（x）=ex（x≥0）（e為自然對數的底數），若g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數，則下列可作為g（x）的解析式的個數為（　　）
①y=ln|x|；②y=e|x|；③y=-ln|x|；④y=
3x2-2，x＜0
ex，x≥0
；⑤y=-x2+1；⑥y=（
1
10
）|x|．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M在曲線y=ex+
1
ex
上，N點在y=
3
2
x上，則|MN|的最小值為（　　）
A、
13
13
（4-3ln2）
B、
13
13
（3-3ln2）
C、
13
13
（5-3ln2）
D、
13
13
（3-2ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（2，1），
b
=（
3
2
2
，-
2
2
），則
a
與
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：（2x-1）（x+1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），且f（x）在[-5，-4]上是減函數，又α、β是銳角三角形的兩個內角，則（　　）
A、f（cosα）＜f（cosβ）
B、f（sinβ）＞f（cosα）
C、f（sinα）＜f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（sinβ）

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同步練習冊答案
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