Question

(本小題滿分14分)．
求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經過點(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

Answer 1

(1)x－3y－6＝0.(2)x－3y－15＝0.

解析試題分析： （1）因為直線的方程為y＝－x＋1，可知其斜率，從而得到其斜率。由點斜式得到其方程。
（2）運用斜截式方程來表示處直線的方程。
解：∵直線的方程為y＝－x＋1，
∴k＝－，傾斜角α＝120°，
由題知所求直線的傾斜角為30°，即斜率為.
(1)∵直線經過點(，－1)，∴所求直線方程為y＋1＝ (x－)，
即x－3y－6＝0.
(2)∵直線在y軸上的截距為－5，∴由斜截式知所求直線方程為y＝x－5，
即x－3y－15＝0.
考點：本題主要考查了直線方程的求解，以及傾斜角與斜率的關系。
點評：解決該試題的關鍵是利用傾斜角的關系，得到直線的傾斜角，從而得到斜率。熟練的運用點斜式方程和斜截式方程來表示方程。