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【題目】已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當a=10時，求A∩B，A∪B；
（2）求能使AB成立的a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當a=10時，A={21≤x≤25}，B={x|3≤x≤22}，

∴A∩B={x|21≤x≤22}，

A∪B={x|3≤x≤25}．


（2）解：∵A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，且AB，

∴ ，

解得6≤a≤9．

∴a的取值范圍是[6，9]


【解析】（1）當a=10時，A={21≤x≤25}，B={x|3≤x≤22}，由此能求出A∩B和A∪B．（2）由A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，且AB，知 ，由此能求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知命題： ，命題 ．

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（3）若命題“”為真命題，且命題“”為假命題，求實數的取值范圍．

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【題目】已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標原點，過點作的平行線交曲線于、兩個不同的點，求面積的最大值.

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【題目】已知二次函數f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數根分別在區間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數b的取值范圍．

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【題目】設a＞0且a≠1，如果函數y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]上的最大值為7，求a的值．

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【題目】已知數列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．

（2）設，數列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a﹣ ．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；

（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（Ⅲ）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由.

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