科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，過原點O斜率為1的直線與橢圓C相交于M，N兩點，橢圓右焦點F到直線l的距離為
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設P是橢圓上異于M，N外的一點，當直線PM，PN的斜率存在且不為零時，記直線PM的斜率為k1，直線PN的斜率為k2，試探究k1·k2是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．
（1）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓W：
上；
（2）設直線l：
與橢圓W：有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求
的最大值及取得最大值時m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2，點P是C1與C2的一個公共點，
是一個以PF1為底的等腰三角形，
C1的離心率為
則C2的離心率
為 。
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是雙曲線
上除頂點外的任意一點，
分別為左、右焦點，
為半焦距，
的內切圓與
切于點
，則
.
的焦點坐標為 
交拋物線
于A，B兩點，若AB中點的橫坐標是2,則
________.
的焦點坐標是 
的焦點為圓心，半徑為2的圓的標準方程為 
,
為雙曲線左,右焦點,以雙曲線右支上任意一點P為圓心,以
為半徑的圓與以
為半徑的圓內切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是