Question

某單位有技工18人，技術員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本；如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要從總體中剔除1個個體，則樣本容量n為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體，得到18，12，6，36都能被n整除，可以去掉A，B兩個答案如果容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要從總體中剔除1個個體，總體數變為37時，要剔除一個，經驗證得到n．
解答：解：單位有技工18人，技術員12人，工程師6人，共有36人，
∵需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本；
如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；
∴18，12，6，36都能被n整除，
則可以去掉A，B兩個答案
如果容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要從總體中剔除1個個體，
總體數變為37時，要剔除一個，
∴n=6
故選C．
點評：本題考查系統抽樣和分層抽樣，注意在抽樣過程中應該遵循的原則，因為是一個選擇題，可以用排除個別答案的方法來解決，這是選擇題特殊的做法．