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已知數列的首項前項和為，且

（I）證明數列是等比數列；

（II）令，求函數在點處的導數。

解：（I）由已知，

∴

兩式相減得

即,

從而.

當時

∴.

又,∴

從而.

故總有，n∈N*.

又∵∴

從而，

即數列是以為首項，2為公比的等比數列。

（II）由（I）知。

∵

∴

從而

 

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已知數列的首項前項和為，且

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（I）證明數列是等比數列；

（II）令+…，求函數在點處的導數。

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已知數列的首項前項和為，且

（I）證明：數列是等比數列；

（II）令，求函數在點處的導數,并比較與的大小．

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