已知數列
的首項
前
項和為
，且
（I）證明：數列
是等比數列；
（II）令
，求函數
在點
處的導數
,并比較
與
的大小．
科目：高中數學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的首項
前
項和為
，且
，
（1）試判斷數列
是否成等比數列？并求出數列的通項公式；
（2）記
為數列前項和，求
的最小值.
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，可得
兩式相減得
即
從而
…………4分
時
所以
又
所以
從而
……5分
，
又
從而
即數列
,因為
=
-
，
………………10分
-
=
=12
①
；
時，①式=-12
所以
時，
又由函數
可
即①
從而
的首項
前
項和為
，且
是等比數列；
，求函數
在點
處的導數
并比較
與
的大小.
的首項
前
項和為
，且
，求數列
的前n項和
.
的首項
前
項和為
，且
（n∈N*）
是等比數列；
+…
，求函數
在點
處的導數
。