Question

已知函數f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），f（2）=3，f（3）=5，則f（36）=

 

．

Answer 1

考點：抽象函數及其應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據條件中的恒等式，利用賦值法，f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]，把已知代入即可求解．

解答： 解：∵f（ab）=f（a）+f（b），f（2）=3，f（3）=5，
∴f（36）=f（6×6）=2f（6）=2f（2×3）=2[f（2）+f（3）]=2×（3+5）=16．
故答案為：16．

點評：本題主要考查了抽象函數問題，對于抽象函數的求值，一般都是利用賦值法求解，屬于基本知識的考查．