Question

函數(shù)y=

1

tan2x-2tanx+2

的值域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用配方法求tan²x-2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域

解答： 解：∵tan²x-2tanx+2=（tanx-1）²+1≥1，
0＜

1

tan2x-2tanx+2

=

1

(tanx-1)2+1

≤1，
故答案為：（0，1]

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．