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若函數y=x2+2ax與直線y=2x-4相切，則a=
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線與拋物線相切，聯立方程組使方程只有一解，利用判別式進行判定即可．
解答： 解：∵函數y=x2+2ax與直線y=2x-4相切，
∴
y=2x-4
y=x2+2ax
，
即x2+（2a-2）x+4=0只有一解
即△=（2a-2）2-4×4=0
解得a=3或a=-1，
故答案為：3或-1．
點評：本題主要考查了直線與拋物線相切的解法，以及一元二次方程只有一解的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
π
2
，D、E分別是AB、BB1的中點，且AC=BC=AA1=2．
（1）求證：直線BC1∥平面A1CD；
（2）求平面A1CD與平面A1C1E所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-bcos3x（b＜0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，則y=sin（4a-b）πx的周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（-1，m）在直線x+2y-1=0的上方，則y=
m2+1
m-1
（　�。�
A、有最小值2+2
2
B、有最大值2+2
2
C、有最大值2-2
2
D、有最小值2
2
-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=-
1
b
eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（　　）
A、4
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
tan2x-2tanx+2
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（3x+
3π
4
）的圖象的一條對稱軸是（　　）
A、x=-
π
12
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=-
5π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的一個頂點為（0，-1），焦點在x軸上，右焦點到直線x-y+1=0的距離為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
FA
=λ
FB
，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，則ex1f（x2）與ex2f（x1）的大小關系為（　�。�
A、ex1f（x2）＞ex2f（x1）
B、ex1f（x2）＜ex2f（x1）
C、ex1f（x2）=ex2f（x1）
D、ex1f（x2）與ex2f（x1）的大小關系不確定

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