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設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )
A．＜x＜1B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1D．＜x＜1或1＜x＜2
C

試題分析：因為f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()=0，所以當(dāng)時，f(x)>0，所以由f(log4x)＞0得，解得x＞2或＜x＜1。因此選C。
點評：奇偶函數(shù)不等式求解時，要注意到：奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反。此題就是根據(jù)此條性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合來做的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱，則函數(shù)一定是（   ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，當(dāng)__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且則曲線在處的切線的斜率為     (　　)
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且滿足，在[0,5]上有且只有，則在[–2013,2013]上的零點個數(shù)為
A．808B．806 C．805D．804

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函數(shù)，則m＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，，，則的值為_________．

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同步練習(xí)冊答案
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