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已知函數上的偶函數,上的奇函數,,則的值為_________.
 

試題分析:∵g(x)=f(x-1),
∴g(-x)=f(-x-1),
∵f(x)是在R上的偶函數,g(x)是R上的奇函數,
∴-g(x)=f(x+1)=-f(x-1),
∴f(x)=-f(x+2),
∴f(x-2)=-f(x)=f(x+2),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=
點評:中檔題.探求函數的周期性是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是R上的奇函數, 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)>0, 那么x的取值范圍是(    )
A.x<1B.x>2
C.x>2或x<1D.x<1或1<x<2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數上為減函數,且,則不等式的解集為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且為奇函數,若,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數上單調遞增,則 的大小關系為
A.B.
C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數定義域為,且.
設點是函數圖像上的任意一點,過點分別作直線軸的垂線,垂足分別為

(1)寫出的單調遞減區間(不必證明);(4分)
(2)設點的橫坐標,求點的坐標(用的代數式表示);(7分)
(3)設為坐標原點,求四邊形面積的最小值.(7分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數是奇函數,則=(  )
A.1B.0C.2D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是偶函數,它在上是減函數.若,則的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數偶函數滿足,且時,;函數,則函數在區間內的零點的個數是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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