Question

在(

1

x

-2x)6的展開式中x²的系數是（　　）

• A、240
• B、15
• C、-15
• D、-240

Answer 1

分析：據二項展開式的通項公式得(

1

x

-2x)6的第k+1項，令x的指數為2得x²的系數．

解答：解：(

1

x

-2x)6的展開式的通項為Tk+1=

C

k 6

(

1

x

)6-k(-2x)k=（-2）^kC₆^kx^2k-6
令2k-6=2得k=4
∴(

1

x

-2x)6的展開式中x²的系數是（-2）⁴C₆⁴=240
故選項為A．

點評：本題考查用二項展開式的通項公式求二項展開式的特定項問題．