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9.滿足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的個數為( 。
A.6B.7C.8D.9

分析 由題意,滿足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的個數可化為{1,4,5}的子集個數.

解答 解:∵{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5}
∴1,4,5共3個元素可以選擇,
即滿足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的個數可化為
{1,4,5}的子集個數;
故其有8個子集,
故選C.

點評 本題考查了集合間的包含關系及集合的子集個數,若一個集合中有n個元素,則它有2n個子集,有(2n-1)個真子集,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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15.空間幾何體ABCDEF如圖所示.已知面ABCD⊥面ADEF,ABCD為梯形,ADEF為正方形,且AB∥CD,AB⊥AD,CD=4,AB=AD=2,G為CE的中點.
(Ⅰ)求證:BG∥面ADEF;
(Ⅱ)求證:CB⊥面BDE;
(Ⅲ)求三棱錐E-BDG的體積.

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16.在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α為參數),在以原點為極點,X軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(1)求C的普通方程和l的傾斜角;
(2)若l和C交于A,B兩點,且Q(2,3),求|QA|+|QB|.

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17.已知命題p:若m>0,則關于 x的方程x2+x-m=0有實根,q是p的逆命題,下面結論正確的是( 。
A.p真q假B.p 假q真C.p真q真D.p 假q假

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4.一個圓錐的表面積為6π(單位:m2),且它的側面展開圖是一個半圓,則圓錐的底面半徑為( 。▎挝唬簃)
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14.函數f(x)=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x的圖象可由函數g(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象向右平移k(k>0)個單位得到,則k的最小值為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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1.已知函數$f(x)=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$,下列結論中錯誤的是( 。
A.當-2<a<2時,函數f(x)無極值B.當a>2時,f(x)的極小值小于0
C.當a=2時,x=1是f(x)的一個極值點D.?a∈R,f(x)必有零點

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.在平面直角坐標系xOy中,B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的上頂點,直線y=b與橢圓右準線交于點A,若以AB為直徑的圓與x軸的公共點都在橢圓內部,則橢圓的離心率e的取值范圍是($\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,1).

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19.已知函數f(x)=x2+ex-$\frac{1}{2}$(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是(  )
A.(-$\sqrt{e}$,$\frac{1}{\sqrt{e}}$)B.(-$\frac{1}{\sqrt{e}}$,$\sqrt{e}$)C.(-∞,$\sqrt{e}$)D.(-∞,$\frac{1}{\sqrt{e}}$)

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