已知向量
，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
，求
的值．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示，先計算
，然后代入
中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)解析式化為
，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換，或轉(zhuǎn)換為邊的代數(shù)式，或轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問題處理．將
利用正弦定理轉(zhuǎn)換為
，同時結(jié)合已知和余弦定理得，
，從而求
，進(jìn)而求
的值．
試題解析：（1）
令
6分
所以所求增區(qū)間為 7分
（2）由
，， 8分
，即 10分
又∵
， 11分 12分
考點：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
定義：若
在
上為增函數(shù)，則稱
為“k次比增函數(shù)”，其中
. 已知
其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最小值；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
①若“p
q”為真命題，則p、q均為真命題（ ）；
②“若
”的否命題為“若
，則
”；
③“
”的否定是“
”；
④“
”是“
”的充要條件. 其中不正確的命題是
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)兩條直線的方程分別為
，已知
是方程
的兩個實根，且
，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集U=R，集合
，B=
，則A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“
？”，
為正整數(shù)，若輸出的
，則判斷框內(nèi)的
________；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
圖像上所有點向左平移
個單位，再將各點橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍，得到函數(shù)f(x)，則（ ）
A．f(x)在
單調(diào)遞減 B．f(x)在
單調(diào)遞減
C．f(x)在
單調(diào)遞增 D．f(x)在
單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
，則
的值是．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝eax－x
，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .
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