德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中
為實(shí)數(shù)集,
為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)
有如下四個(gè)命題：
①
； ②函數(shù)
是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)
,
對任意的
恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)
，使得
為等邊三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
| A．a(chǎn)≤－2或a＝1 |
| B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2 |
| C．a(chǎn)≥1 |
| D．－2≤a≤1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知命題p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則¬p是( )
| A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 |
| B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 |
| C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 |
| D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
“
”是“函數(shù)
存在零點(diǎn)”的
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分必要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知a,b為非零實(shí)數(shù),則使不等式:
成立的一個(gè)充分而不必要條件是( )
| A．a(chǎn)b>0 |
| B．a(chǎn)b<0 |
| C．a(chǎn)>0,b<0 |
| D．a(chǎn)>0,b>0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱a與b互補(bǔ)．記φ(a，b)＝
－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補(bǔ)的( )
| A．充分而不必要條件 |
| B．必要而不充分條件 |
| C．充分必要條件 |
| D．既不充分也不必要條件 |
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，故
，故①是假命題；當(dāng)
時(shí)，
，則
；當(dāng)
時(shí)，
，則
，故函數(shù)
，故③是真命題；取點(diǎn)
，
，
，
為真”是“p
為假”的（ ）
；
上遞減
都不是偶函數(shù)