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若S=A11+A22+A33+A44+…+A100100,則S的個位數字是( )
A.8
B.5
C.3
D.0
【答案】分析:本題需要展開幾個排列數看出規律,前四個沒有特殊的結果,而從第五項開始每一個排列數的結果都是個位數是0,得到結論.
解答:解:∵A11=1,A22=2,A33=6,A44=24,
而A55,A66,,A100100中都含有5和至少一個偶數,
∴個位數字均為0,
∴S的個位數字是3.
故選C.
點評:本題比較特殊不能用一般的做法來考慮,可以培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的分析問題的能力,充分體現數學的化歸思想.訓練學生觀察和概括歸納的能力.
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A.0
B.3
C.5
D.8

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