Question

若S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰，則S的個位數字是（ ）
A．0
B．3
C．5
D．8

Answer 1

【答案】分析：因為A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的個位數都是0，所以S的個位數字是3．
解答：解：∵A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，
A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的個位數都是0，
1+2+6+24=33，
∴S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰的個位數字是3．
故選B．
點評：本題考查排列數的性質和應用，解題時要注意總結規律．