Question

3、若S=A₁¹+A₂²+A₃³+A₄⁴+…+A₁₀₀¹⁰⁰，則S的個位數字是（　　）

A、8

B、5

C、3

D、0

Answer 1

分析：本題需要展開幾個排列數看出規律，前四個沒有特殊的結果，而從第五項開始每一個排列數的結果都是個位數是0，得到結論．

解答：解：∵A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，
而A₅⁵，A₆⁶，，A₁₀₀¹⁰⁰中都含有5和至少一個偶數，
∴個位數字均為0，
∴S的個位數字是3．
故選C．

點評：本題比較特殊不能用一般的做法來考慮，可以培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的分析問題的能力，充分體現數學的化歸思想．訓練學生觀察和概括歸納的能力．