Question

4、若S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰，則S的個位數(shù)字是（　　）

A、0

B、3

C、5

D、8

Answer 1

分析：因為A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的個位數(shù)都是0，所以S的個位數(shù)字是3．

解答：解：∵A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，
A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的個位數(shù)都是0，
1+2+6+24=33，
∴S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰的個位數(shù)字是3．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查排列數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意總結(jié)規(guī)律．